题目内容
集合A={x|x2＜16}，集合B={x|x2-x-6≥0}，则A∩B=（ ）
| A、[3，4） |
| B、（-4，-2] |
| C、（-4，-2]∪[3，4） |
| D、[-2，3] |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由二次不等式的解法分别求出x2＜16、x2-x-6≥0的解集，即求出集合A、B，再由交集的运算求出A∩B．
解答：
解：由x2＜16得-4＜x＜4，则集合A={x|-4＜x＜4}，
由x2-x-6≥0得x≥3或x≤-2，则集合B={x|x≥3或x≤-2}，
所以A∩B={x|-4＜x≤-2或3≤x＜4}=（-4，-2]∪[3，4），
故选：C．
由x2-x-6≥0得x≥3或x≤-2，则集合B={x|x≥3或x≤-2}，
所以A∩B={x|-4＜x≤-2或3≤x＜4}=（-4，-2]∪[3，4），
故选：C．
点评：本题考查交集及其运算，以及二次不等式的解法，属于基础题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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