题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a9+a10+a11+a12= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：本题知道了等差数列的前四项的和，与前八项的和，即知道了第一个四项的和与第二个四项的和，求第三个四项的和，故本题可以利用等差数列的性质求解．
解答：
解：由题意，S4=8，S8-S4=12，a9+a10+a11+a12=S12-S8，
由等差数列的性质知S4，S8-S4，S12-S8，构成一个等差数列，
∴2（S8-S4）=S4+S12-S8，
∴S12-S8=16，
即a9+a10+a11+a12=S12-S8=16
故答案为：16．
由等差数列的性质知S4，S8-S4，S12-S8，构成一个等差数列，
∴2（S8-S4）=S4+S12-S8，
∴S12-S8=16，
即a9+a10+a11+a12=S12-S8=16
故答案为：16．
点评：本题考查等差数列的性质，利用这个性质，极大的简化了运算，学习中注意体会性质的运用．
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