题目内容
已知复数z满足|z|≤2，则复数z在复平面内对应的点Z的集合构成的图形的面积是 ．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：设出复数z，代入|z|≤2得到复数z在复平面内对应的点Z的集合构成的图形，由圆的面积公式得答案．
解答：
解：设z=x+yi（x，y∈R），
由|z|≤2，得
≤2，
即x2+y2≤4．
∴复数z在复平面内对应的点Z的集合构成的图形是半径为2的圆．
其面积为4π．
故答案为：4π．
由|z|≤2，得
| x2+y2 |
即x2+y2≤4．
∴复数z在复平面内对应的点Z的集合构成的图形是半径为2的圆．
其面积为4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数模的求法，是基础题．
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