题目内容
直线y=2x为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由直线y=2x为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，推导出2a=b，由此能求出双曲线的离心率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：∵直线y=2x为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，
∴2a=b，∴c=
a，
∴e=
=
．
故选：C．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴2a=b，∴c=
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质，是基础题．
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| 2 |
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-
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| 1 | ||
|
| x2 |
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| y2 |
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| ||
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| ||
B、
| ||
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