题目内容
圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
| A、8 | ||
B、2
| ||
| C、-3 | ||
| D、3 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
解答：
解：圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-c，圆心C（2，-1），半径r=
，
∵∠APB=90°，
∴AP⊥BP，
∴圆心P到直线AB的距离d=
•
，
即d=
=
•
，
解得c=-3，
故选：C．
| 5-c |
∵∠APB=90°，
∴AP⊥BP，
∴圆心P到直线AB的距离d=
| ||
| 2 |
| 5-c |
即d=
| |6+4| |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 5-c |
解得c=-3，
故选：C．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1P与DQ所成的角的大小是（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、75° | D、90° |
直线y=2x为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|