题目内容

关于x的函数f（x）=ex-ax在（0，1]上是增函数，则a的取值范围是
 
．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，解不等式，求出a的范围即可．
解答： 解：∵f（x）=ex-ax，
∴f′（x）=ex-a，
∵f（x）=ex-ax在（0，1]上是增函数，
∴a≤ex，
∴a≤1，
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x1）=
2
x+1
，fn+1（x）=f1（fn（x）），且an=
fn(0)-1
fn(0)+2

（1）求证：{an}为等比数列，并求其通项公式；
（2）设bn=
(-1)n-1
2an
，g（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），求证：g（bn）≥
n+2
2
．
已知P1（x1，x2），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin（θ+
π
4
）=
3
5
，则的x1x2+y1y2值为
 
．
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C1：
x=2+
3
5
t
y=
4
5
t
（0＜a＜1为参数）和曲线C2：ρsin2θ=2cosθ相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，则点M的直角坐标为
 
．
三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=6，若球的表面积为48π，则该三棱锥的体积为
 
．
已知变量x，y满足约束条件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，则目标函数z=
y+3
x+4
的最大值为
 
，最小值为
 
．
不等式2|x-3|+|x-4|＜2解集为
 
．
若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α-2β）=
 
．
直线y=2x为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、
5
2

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