若复数z满足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i.其中i是虚数单位.则$\overline z$=( )A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若复数z满足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i是虚数单位，则$\overline z$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$i

C．

$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

分析把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，
得$z=\frac{2i}{1+3i}=\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{6+2i}{10}$=$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
则$\overline z$=$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题

练习册系列答案

7．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}π}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}π}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$

4．设a，b是非零实数，c∈R，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

a²＜b²

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

11．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为（　　）

1．向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），若θ为$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角，则cosθ=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

8．

从某校高三的学生中随机抽取了100名学生，统计了某次数学模考考试成绩如表：

分组	频数	频率
[100，110）	5	0.050
[110，120）	①	0.200
[120，130）	35	②
[130，140）	30	0.300
[140，150]	10	0.100

（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出
这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；
（2）从这100名学生中，采用分层抽样的方法已抽取了20名同学参加“希望杯数学竞赛”，现需要选取其中3名同学代表高三年级到外校交流，记这3名学生中“期中考试成绩低于120分”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

5．已知i是虚数单位，若z₁=2+i，z₂=1-i，则$z=\frac{z_1}{z_2}$在复平面内的对应点位于（　　）

6．甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　）

	A．	甲是工人，乙是知识分子，丙是农民		B．	甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
	C．	甲是知识分子，乙是工人，丙是农民		D．	甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

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