题目内容

化（
27
125
） -
1
3
的结果是（　　）
A、3
B、5
C、
3
5
D、
5
3
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数幂的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=(
3
5
)3×(-
1
3
)=
5
3
．
故选：D．
点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米，新墙的造价为180元/米，设利用的旧墙的长度为x米，工程总造价为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
设集合M={x|x2-mx+6=0，x∈R}且M∪{2，3}={2，3}，则实数m的取值范围是
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n+1．
（1）证明：数列{
an
2n
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设bn=
an
4n
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证1≤T＜3．
设f（x）=|xex|，若关于x的方程（1-t）f2（x）-f（x）+t=0有四个不同的实数根，则实数t的取值范围为（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，
1
e+1
）
C、（
e
e2+1
，1）
D、（1，+∞）
空间中有一条线段PQ的三视图，俯视图是长度为1的线段，侧视图是长度为2的线段，则线段PQ长的取值范围
 
．
等比数列{an}共有2n项，它的全部各项和是奇数项和的3倍，则公比q=
 
．
已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，
AP
=x
AB
，
AQ
=y
AD
，其中x，y∈R，且均不为0，若
PQ
∥
BE
，则
x
y
=
 
．
已知函数，g（x）=lnx+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）确定a与b的关系；
（Ⅱ）试讨论函数g（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）＞
1
22
+
1
32
+
1
42
…+
n-1
n2
成立．

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