题目内容
已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2.3x+1-9x的最大值和最小值．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令3x=t，可得
≤t≤9，函数f（x）=-（t-3）2+12，再利用二次函数的性质求得它的最大值和最小值．
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解答：
解：令3x=t，∵-1≤x≤2，∴
≤t≤9，∴函数f（x）=3+2.3x+1-9x =-t2+6t+3=-（t-3）2+12，
故当t=3时，函数f（x）取得最大值为12，当t=9时，函数取得最小值为-24．
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故当t=3时，函数f（x）取得最大值为12，当t=9时，函数取得最小值为-24．
点评：本题主要考查二次函数的性质，指数函数的定义域和值域，体现了换元、转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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