Question

设向量

a

=（

2

3

，sinα），

b

=（cosα，

3

4

），且

a

∥

b

，则锐角α为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量

a

=（

2

3

，sinα），

b

=（cosα，

3

4

），易得到一个三角方程，根据α为锐角，求出满足条件的值．

解答： 解：向量

a

=（

2

3

，sinα），

b

=（cosα，

3

4

），且

a

∥

b

，
∴

2

3

×

3

4

=sinα•cosα，∴sin2α=1，
∴锐角α为45°．
故选：B．

点评：本题考查向量共线与向量的平行的坐标运算，考查计算能力．