Question

不等式x-

2

x+1

≥1的解集为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：先把分式不等式，通过移项整理后，转化为整式不等式求解即可（注意分母不为0）．

解答： 解：因为：x-

2

x+1

≥1⇒

x2-3

x+1

≥0，
即

x+1＞0 x2-3≥0

或

x+1＜0 x2-3≤0

，
解得x∈[-

3

，-1)∪[

3

，+∞)．
故答案为：[-

3

，-1)∪[

3

，+∞)．

点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想．解分式不等式，转化为整式不等式时，一定要注意分母不等于0这一限制条件．