Question

甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，根据几何概型概率公式可得．

解答： 解：记甲、乙二人到达的时刻分别为x，y，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
事件对应的集合表示的面积（图中正方形）是S=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤

1

4

}，
事件对应的集合表示的面积（图中阴影）是1-2×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

7

16

根据几何概型概率公式得到P=

7

16

故答案为：

7

16

点评：本题考查几何概型，作图是解决问题的关键，属基础题．