题目内容
已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20
（1）求通项an；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
（1）求通项an；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知条件，利用等差数列的通项公式列出方程组，求出等差数列的首项和公差，由此能求出等差数列的通项公式．
（2）由an=2n，{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，利用等比数列的通项公式，能求出数列{bn}的通项公式，再利用分组求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn．
（2）由an=2n，{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，利用等比数列的通项公式，能求出数列{bn}的通项公式，再利用分组求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn．
解答：
解：（1）∵等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20，
∴
，
解得
，
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴bn-2n=3n-1，
∴bn=3n-1+2n，
∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
+n2+n．
∴
|
解得
|
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴bn-2n=3n-1，
∴bn=3n-1+2n，
∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
| 3n-1 |
| 2 |
点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要熟练掌握等差数列、等比数列的性质，是中档题．
练习册系列答案
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）
| A、若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题 | ||||||||||||||||
B、命题“若
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C、“sinx=
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| D、若命题p：“存在实数x使x2≥0”，则命题p的否定为“对于任意x∈R都有x2＜0” |