Question

已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在区间[0，π]上单调递增，则f（-π），f（

π

2

），f（3）从小到大排列为

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件判断出函数f（x）是偶函数，得到f（-π）=f（π），再由增函数的定义和

π

2

＜3＜π，判断出三个函数值的大小关系．

解答： 解：∵函数f（x）的图象关于y轴对称，∴函数f（x）是偶函数，
则f（-π）=f（π），
∵f（x）在区间[0，π]上单调递增，且

π

2

＜3＜π，
∴f（

π

2

）＜f（3）＜f（π），
即f（

π

2

）＜f（3）＜f（-π），
故答案为：f（

π

2

）＜f（3）＜f（-π）．

点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，解题的关键是利用函数的奇偶性转化到同一个单调区间，从而比较出函数值的大小．