题目内容

已知f（x）=
2a2，x＜2
loga(x2-1)，x≥2
，且f（2）=1，则f（1）=
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用f（2）=1，求出a，即可求出f（1）．
解答： 解：∵f（2）=loga（22-1）=loga3=1，
∴a=3，∴f（1）=2×32=18．
故答案为：18．
点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在区间[0，π]上单调递增，则f（-π），f（
π
2
），f（3）从小到大排列为
 
．
①非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件；
③将函数y=|x+1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
其中正确的命题是
 
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
直线x-y+2=0的倾斜角为
 
．
将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，当二面角B-AC-D为120°时，DB的长为
 
．
不等式ax2+ax-1＜0对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
实数a=0.62013，b=0.62014，c=20130.6，d=log20130.6从小到大的顺序是
 
．
如果将函数y=
3
cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，那么m的最小值为（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3
已知函数f（x）=
x2-4
，x∈[2，+∞)
2-x，x∈(-∞，2)
，若关于x的方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实根，则实数k的取值范围是（　　）
A、k≤0或k＞1
B、k＞1或k=0或k＜-1
C、k＞
2
3
3
或k=0或k＜-1
D、k＞
2
3
3
或k=0或k＜-
2
3
3

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