题目内容
从集合{1，2，3，…，100}中任取2个不同的元素a，b，使a+b=n的概率是
，则ab的最大值是 ．
| 1 |
| 150 |
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：求出从集合{1，2，3，…，100}中任取2个不同的元素a，b，总共有的可能情况数，由概率求n，从而求出最大值．
解答：
解：从集合{1，2，3，…，100}中任取2个不同的元素a，b，总共有
=50×99种，
则满足a+b=n的可能总共有：50×99×
=33种，
则a，b的取值可取到（33，34）或（33，35），
则n的可能取值有67，68；
则当n=68，a=33，b=35时，
ab取得最大值，最大值是33×35=1155．
| c | 2 100 |
则满足a+b=n的可能总共有：50×99×
| 1 |
| 150 |
则a，b的取值可取到（33，34）或（33，35），
则n的可能取值有67，68；
则当n=68，a=33，b=35时，
ab取得最大值，最大值是33×35=1155．
点评：本题考查了古典概型的概率公式应用及最值问题的处理方法，属于中档题．
练习册系列答案
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|
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