题目内容
已知
=（1，2），
=（-3，2），
当k= 时，（1）k
+
与
-3
垂直；
当k= 时，（2）k
+
与
-3
平行．
| a |
| b |
当k=
| a |
| b |
| a |
| b |
当k=
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由向量的坐标运算可得k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4），由垂直和平行关系分别可得k的方程，解方程可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：（1）∵
=（1，2），
=（-3，2），
∴k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4）
∵k
+
与
-3
垂直，∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
解得k=19；
（2）由（1）知k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4）
∵k
+
与
-3
平行，∴-4（k-3）=10（2k+2），
解得k=-
故答案为：19；-
．
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=19；
（2）由（1）知k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=-
| 1 |
| 3 |
故答案为：19；-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查平面向量的平行与垂直关系，属基础题．
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