Question

已知x²+y²=1，x＞0，y＞0，且log_a（1+x）=m，log_a（

1

1-x

）=n，则log_ay=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：∵x²+y²=1，x＞0，y＞0，且log_a（1+x）=m，log_a（

1

1-x

）=n，
∴log_a（1+x）-log_a（

1

1-x

）=loga(1-x2)=logay2=2log_ay=m-n，
∴log_ay=

m-n

2

．
故答案为：

m-n

2

．

点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．