题目内容

8．函数f（x）=lg（-x2+2x）的单调递减区间是[1，2）．

分析 令t=-x2+2x＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质，得出结论．

解答 解：令t=-x2+2x＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），
则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间．
利用二次函数的性值可得令t=-x2+2x在定义域内的减区间为[1，2），
故答案为：[1，2）．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
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