Question

观察圆周上n个点之间所连成的弦，发现2个点可以连成一条弦，3个点可以连成3条弦，4个点可以连成6条弦，5个点可以连成10条弦，由此可以推广到n∈N^*的规律是（　　）

• A、6个点可以连成15条弦
• B、n个点可以连成

  n(n+1)

  2

  条弦
• C、n个点可以连成

  n(n-1)

  2

  条弦
• D、以上都不对

Answer 1

考点：归纳推理

专题：探究型,推理和证明

分析：观察原题中的函数值发现，每一项的值等于正整数数列的前n项和，根据上述规律从而得到圆周上n个不同点之间所连的弦数的等式．

解答： 解：由题意，f（3）=1+2
f（4）=1+2+3
f（5）=1+2+3+4
…
f（n）=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

（n≥2）．
故选：C．

点评：此题考查了归纳推理、数列求和，考查了学生提出猜想，证明猜想，归纳总结得出结论的能力，是一道规律型的基础题．