题目内容
函数f（x）=lnx+ax有小于1的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-1，0） |
| D、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于1的极值点，故导函数有小于1的根．
解答：
解：∵y=lnx+ax，
∴y′=
+a，
由y′=0，得x=-
，
∵x＜1，∴a＜．-1
∴a的取值范围为（-∞，-1）．
故选：B．
∴y′=
| 1 |
| x |
由y′=0，得x=-
| 1 |
| a |
∵x＜1，∴a＜．-1
∴a的取值范围为（-∞，-1）．
故选：B．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中要注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
方程5x-1•103x=8x的解集是（ ）
| A、{1，4} | ||
B、{
| ||
C、{1，
| ||
D、{4，
|
下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为（ ）
| A、4 | B、8 | C、15 | D、2 |
在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
，则AC边上的高为（ ）
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、3
|
设函数f（x）=sin（2x+
π），x∈R，则f（x）是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、最小正周期为π的奇函数 | ||
B、最小正周期为
| ||
C、最小正周期为
| ||
| D、最小正周期为π的偶函数 |
幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示，则（ ）
| A、-1＜n＜0，＜m＜1 |
| B、n＜-1，0＜m＜1 |
| C、-1＜n＜0，m＞1 |
| D、n＜-1，m＞1 |
三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积是（ ）
| A、10cm2 | ||
| B、8cm2 | ||
C、
| ||
| D、6cm2 |
观察圆周上n个点之间所连成的弦，发现2个点可以连成一条弦，3个点可以连成3条弦，4个点可以连成6条弦，5个点可以连成10条弦，由此可以推广到n∈N*的规律是（ ）
| A、6个点可以连成15条弦 | ||
B、n个点可以连成
| ||
C、n个点可以连成
| ||
| D、以上都不对 |
设函数f（x）=lnx+1可导，则
等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(1+3△x)-f(1) |
| △x |
| A、1 | ||
| B、0 | ||
| C、3 | ||
D、
|