题目内容

sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
等于（　　）
A、-sin α
B、-cos α
C、sin α
D、cos α
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：首先要熟记三角函数的诱导公式和倍角与半角公式的变换：sin（180°+2α）=-sin2α  cos（90°+α）=-sinα 1+cos2α=2cos2α然后代入关系式求解．
解答： 解：∵根据三角函数的诱导公式：sin（180°+2α）=-sin2α cos（90°+α）=-sinα 1+cos2α=2cos2α
∴
sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
=
-sin2α
2cos2α
•
cos2α
-sinα
=cosα
故选：D
点评：本题考查的知识点：三角函数的诱导公式，倍角与半角公式的变换
练习册系列答案
相关题目
抛物线x2=ay（a＜0）的焦点坐标是（　　）
A、（
1
4
a，0）
B、（0，
1
4
a）
C、（
1
2
a，0）
D、（0，
a
2
）
在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
13
，则AC边上的高为（　　）
A、
3
2
2
B、
3
3
2
C、
3
2
D、3
3
幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示，则（　　）
A、-1＜n＜0，＜m＜1
B、n＜-1，0＜m＜1
C、-1＜n＜0，m＞1
D、n＜-1，m＞1
三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积是（　　）
A、10cm2
B、8cm2
C、
15
2
cm2
D、6cm2
设（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），则象（1，2）的原象是（　　）
A、（3，1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）
观察圆周上n个点之间所连成的弦，发现2个点可以连成一条弦，3个点可以连成3条弦，4个点可以连成6条弦，5个点可以连成10条弦，由此可以推广到n∈N*的规律是（　　）
A、6个点可以连成15条弦
B、n个点可以连成
n(n+1)
2
条弦
C、n个点可以连成
n(n-1)
2
条弦
D、以上都不对
下列命题正确的个数是（　　）
①
AB
+
BA
=
0
；   
②
0
-
AB
=
0
；  
③
AB
-
AC
=
BC
；  
④0•
AB
=0
⑤
a
•
b
=
b
•
c
则
a
=
c
 
⑥
a
∥
b
且
b
∥
c
则
a
∥
c
．
A、1B、2C、3D、4
在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，则a2+a12的值为（　　）
A、20B、30C、40D、50

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