Question

一直线与两坐标围成的三角形的面积为4，且斜率为2，求该直线方程．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设直线方程为y=2x+b，分别求出与坐标轴的交点，利用三角形的面积即可求出b．

解答： 解：∵直线的斜率为2，
∴设直线方程为y=2x+b，（b≠0）
当x=0时，y=b，当y=0时，x=-

b

2

则三角形的面积S=

1

2

|b|•|-

b

2

|=

b2

4

=4，
即b²=16，
∴b=±4，
即该直线方程为y=2x±4．

点评：本题主要考查直线方程的求解，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．