题目内容
从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如果用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的面积．
考点：组合几何体的面积、体积问题
专题：空间位置关系与距离
分析：根据圆柱和圆锥的几何特征，可分析出用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的平面为一圆环，大圆半径为R，小圆半径为L，进而得到答案．
解答：
解：从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如图所示：
用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的平面为一圆环，
大圆半径为R，小圆半径为L，
故所截得的面积S=π（R2-L2）
用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的平面为一圆环，
大圆半径为R，小圆半径为L，
故所截得的面积S=π（R2-L2）
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆柱和圆锥的几何特征，是解答的关键．
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