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[2014·皖南八校联考]不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(  )

A.[-1,4]

B.(-∞,-2]∪[5,+∞)

C.(-∞,-1]∪[4,+∞)

D.[-2,5]

 

A

【解析】x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值为4,所以x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4,故选A.

 

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