题目内容

若x＞2，则x+
1
x-2
的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：本题可以配成积为定值形式，然后用基本不等式得到本题结论．
解答： 解：∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2≥2+2
(x-2)
1
(x-2)
=4，当且仅当x=3时取等号，
∴x+
1
x-2
的最小值为4，
故答案为：4
点评：本题考查的是基本不等式，注意不等式使用的条件，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设α、β、γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：
①α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；               ②若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β；
③若m，n在α内的射影互相垂直，则m⊥n；④a，b是异面直线，a?α，b?β，a⊥β，b⊥α，则α⊥β．
其中正确命题的序号为
 
．
双曲线C：
x2
4
-y2=1的离心率是
 
；渐近线方程是
 
．
已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135°时，求弦AB的长；
（2）当弦AB被P0平分时，圆M经过点C（3，0）且与直线AB相切于点P0，求圆M的标准方程．
若不等式组
y≤x
y≥-x
2x-y-3≤0
表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．
已知点A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若点C的坐标为（2，2，2），求证：A，B，C三点共线．
（2）若点D的坐标为（5，4，1），试判断△ABD的形状．
已知点M（x，y）的坐标满足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O为坐标原点，则
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、-21B、12C、-6D、5
已知等差数列{an}的前Sn项和为Sn，a1=3，{bn}为等比数列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求数列{an}，{bn}的通项公式．

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