Question

双曲线C：

x2

4

-y²=1的离心率是

 

；渐近线方程是

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的a，b，c，运用渐近线方程和离心率公式即可得到．

解答： 解：双曲线C：

x2

4

-y²=1的a=2，b=1，
c=

4+1

=

5

，
则e=

c

a

=

5

2

，渐近线方程为y=±

1

2

x．
故答案为：

5

2

，y=±

1

2

x．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程和离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．