Question

若不等式组

y≤x y≥-x 2x-y-3≤0

表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，所求概率满足几何概型的概率，只要分别求出M，N的面积，求面积比即可．

解答： 解：由题意区域M，N表示的图形如下：
图中△BCD表示M区域，扇形BFG表示扇形区域，其中C（1，-1），D（3，3）M所以S_M=

1

2

×BC×BD=

1

2

×

2

×3

2

=3，SN=

1

4

π，
所以豆子落在区域N内的概率为

π 4

3

=

π

12

．
故答案为：

π

12

．

点评：本题主要考查了几何概率的求解，以及线性规划的知识，属于简单综合．