题目内容

求x2+y2-6x+9y-1=0的圆心坐标和半径长．
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：本题可以将圆的普通方程化成为标准方程，得到圆心坐标和半径长，得到本题结论．
解答： 解：∵圆的普通方程为：x2+y2-6x+9y-1=0，
∴（x-3）2+（y+
9
2
）2=
121
4
，
即（x-3）2+（y+
9
2
）2=(
11
2
)2，
∴圆的圆心坐标为（3，-
9
2
）和半径长为
11
2
．
点评：本题考查了圆的普通方程和标准方程的互化，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①数列{an}为递减的等差数列且a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
②设函数f（x）=x2+bx+c，则x0满足关于方程2x+b=0的充要条件是对任意x∈R均有f（x）≥f（x0）；
③在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，直线BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
10
5
；
④定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x）且(x-
5
2
)f/（x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的充要条件．
其中正确命题的序号是
 
（把所有正确命题的序号都写上）．
函数f（x）=
lnx，x＞0
ex，x≤0
，如果a=f（
1
e
），则f（a）=
 
．
已知抛物线y2=4x，焦点为F，点A（-3，0）．
（1）过点A的直线与抛物线只有一个交点的直线有几条，并写出直线方程；
（2）过焦点的直线l与抛物线相交于B、C两点，且
BF
=2
FC
，求l的方程．
在正四面体OABC中，M，N分别是棱OC，BC的中点，则直线AM，ON所成角的余弦值为
 
．
化简（
1
tanα
+tanα）cosα等于（　　）
A、tanα
B、
1
sinα
C、cosα
D、
1
tanα
函数f（x）=x-
a
x
的定义域为（0，1]．
（1）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最值．并求出函数取最值时x的值．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=
4x
x+4
．
（1）判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0成立的实数m的取值范围．
（2）若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=f（4），A=60°，求a、b的值．
直线y=2x+1关于坐标原点对称的直线方程是
 
．

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