Question

5．已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若a⊥c，b⊥c，则a∥b
• B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• C． 若α⊥a，β⊥a，则α∥β
• D． 若a⊥α，b⊥a，则b∥α

Answer 1

分析 在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，由平面与平面平行的判定定理得α∥β；在D中，b∥α或b?α．

解答 解：由a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：
在A中：若a⊥c，b⊥c，则a与b相交、平行或异面，故A错误；
在B中：若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若α⊥a，β⊥a，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中，若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b?α，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．