题目内容
| lim |
| x→1 |
| x4-1 |
| x3-1 |
考点：极限及其运算
专题：导数的综合应用
分析：由于
=
，再利用函数极限的运算法则即可得出．
| x4-1 |
| x3-1 |
| (x+1)(x2+1) |
| x2+x+1 |
解答：
解：∵
=
，
∴原式=
=
．
故答案为：
．
| x4-1 |
| x3-1 |
| (x+1)(x2+1) |
| x2+x+1 |
∴原式=
| lim |
| x→1 |
| (x+1)(x2+1) |
| x2+x+1 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了函数极限的运算法则、乘法公式，属于基础题．
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已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四个点中在平面ABC内的点是（ ）
| A、（2，3，1） |
| B、（1，-1，2） |
| C、（1，2，1） |
| D、（1，0，3） |
下列命题中，真命题是（ ）
A、存在x∈[0，
| ||||
| B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2 | ||||
| C、存在x∈R，使x2=x-1 | ||||
D、对任意x∈（0，
|
变量x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| y |
| x |
A、[
| ||
B、（-∞，
| ||
C、[
| ||
| D、[3，6] |
若函数y=cos（
+θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（ ）
| x |
| 3 |
A、[0，
| ||||
| B、[π，2π] | ||||
C、[
| ||||
D、[
|
若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与函数y=lgx的图象的交点个数为（ ）
| A、7个 | B、8个 | C、9个 | D、10个 |
过圆x2+y2-4x-6y-1=0的圆心，且与直线x-y=0垂直的直线方程为（ ）
| A、x-y+1=0 |
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| C、x+y-5=0 |
| D、x-y+5=0 |