Question

变量x，y满足

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

，则

y

x

的取值范围是（　　）

• A、[

  9

  5

  ，6]
• B、（-∞，

  9

  5

  ）∪[6，+∞）
• C、[

  9

  5

  ，3]
• D、[3，6]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，找到最优解，由

y

x

的几何意义可得其取值范围．

解答： 解：由约束条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

作出可行域如图，

联立

x-y+2=0 x+y-7=0

，解得B（

5

2

，

9

2

），
联立

x=1 x+y-7=0

，解得C（1，6），

y

x

的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率，
∵kOB=

9

5

，k_OC=6．
∴

y

x

的取值范围是[

9

5

，6]．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．