题目内容
双曲线x2-
=1上两点A、B关于直线y=-x+1对称，则直线AB方程为（ ）
| y2 |
| 3 |
| A、y=x | ||
| B、y=x+1 | ||
| C、y=x-1 | ||
D、y=x+
|
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设直线AB方程为y=x+b，代入x2-
=1，利用韦达定理求出AB中点的坐标，代入y=-x+1，可得b，即可求出直线AB方程．
| y2 |
| 3 |
解答：
解：设直线AB方程为y=x+b，
代入x2-
=1可得2x2-2bx-b2-3=0，
∴AB中点的坐标为（b，2b），
代入y=-x+1，可得b=
，
∴直线AB方程为y=x+
，
故选：D．
代入x2-
| y2 |
| 3 |
∴AB中点的坐标为（b，2b），
代入y=-x+1，可得b=
| 1 |
| 3 |
∴直线AB方程为y=x+
| 1 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查直线AB方程，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=-
，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（ ）
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC⊥OP，且PC交圆O于C．若AP=4，PC=2，则PB=命题“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是（ ）
| A、不存在x0∈R，2 x0＞0 |
| B、存在x0∈R，2 x0≥0 |
| C、对任意的x∈R，2x≤0 |
| D、对任意的x∈R，2x＞0 |
如图，以椭圆下列说法正确的是（ ）
| A、命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2则a＞c”的逆命题为真命题 | ||||||
B、f（x）=
| ||||||
| C、设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3＞cos3”，则（￢p）∧q为真 | ||||||
| D、命题“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”． |