Question

已知sinα=-

4

5

，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（　　）

• A、-

  3

  4

• B、

  3

  4

• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答： 解：∵sinα=-

4

5

，并且α是第三象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=

4

3

．
故选：D．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．