题目内容

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），过焦点F1的弦AB的长是2，另一焦点为F2，则△ABF2的周长是（　　）
A、2aB、4a-2
C、4aD、4a+4
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义即可求出△ABF2的周长．
解答： 解：根据椭圆的定义，|AF1|+|AF2|=2a，|BF1+|BF2|=2a；
∴△ABF2的周长是4a．
故选C．
点评：考查椭圆的定义，及椭圆的标准方程．
练习册系列答案
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log168+(
8
125
)-
2
3
=
 
．
已知抛物线：x2=-4y，直线l：x-y-1=0与抛物线交于A、B两点，则|AB|的长为（　　）
A、6B、7C、8D、9
已知函数f（x）=
2x，-1＜x≤1
f(x-2)+1，1＜x≤3
，则函数g（x）=f（t）-2在区间（-1，3]上的零点个数是
（　　）
A、1B、2C、3D、4
若椭圆
x2
4
+y2=1与双曲线
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦点，则a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=
1
an•an+1
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）讨论（2）中Tn的最值．
经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若|PQ|=2|AB|，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
2
D、
2
3
3
二进制数111011（2）对应的十进制数
 
．
已知a＞0，函数f（x）=x+
a
a
（x＞0）．
（1）试用定义证明：f（x）在(
a
，+∞)上单调递增；
（2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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