Question

已知a=2

5

，经过点A（2，-5），焦点在y轴上的双曲线标准方程

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由于焦点在y轴上，a=2

5

，设出双曲线的标准方程，根据双曲线过点A（2，-5），代入，求得双曲线的标准方程．

解答： 解：由于焦点在y轴上，a=2

5

，故设双曲线的方程为：

y2

20

-

x2

b2

=1
因为双曲线过点A（2，-5），
所以

25

20

-

4

b2

=1
解得b²=16，
故双曲线的标准方程为：

y2

20

-

x2

16

=1．
故答案为：

y2

20

-

x2

16

=1．

点评：本题考查了双曲线的标准的求法．关键是确定出a，b的值，是基础题．