Question

已知函数f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=

 

．

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出g（1）=a-1，再代入f[g（1）]=1，得到|a-1|=0，问题得以解决．

解答： 解：∵f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），f[g（1）]=1，
∴g（1）=a-1，
∴f[g（1）]=f（a-1）=5^|a-1|=1=5⁰，
∴|a-1|=0，
∴a=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查了指数的性质，和函数值得求出，属于基础题．