题目内容
已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求解一次不等式化简全集U，然后直接利用交集与并集概念求解A∩B，B∪A，由补集概念分别求出∁UA、
∁UB，然后利用交集概念得答案．
∁UB，然后利用交集概念得答案．
解答：
解：U={x|x-2≥0或x-1≤0}={x|x≤1或x≥2}，
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁UB={2}，
∴∁UA∩∁UB={2}．
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁UB={2}，
∴∁UA∩∁UB={2}．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．
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