题目内容
过正方体ABCD-A1BlC1D1的顶点A作直线l，使其与直线AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作 条．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间；第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等．由此进行讨论即可．
解答：
解：第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．
故答案为：4．
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．
故答案为：4．
点评：本题主要考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-2，0） |
| B、[-2，0） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，0） |