题目内容
已知函数f（x）=x3+m-2是定义在[n，n+4]上的奇函数，则m+n= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：具有奇偶性的函数定义域关于原点对称，由此求得n的值；由奇函数定义f（-x）=-f（x）可解得m值，从而可得答案．
解答：
解：因为f（x）是[n，n+4]上的奇函数，
所以[n，n+4]关于原点对称，即n+n+4=0，解得n=-2．
又总有f（-x）=-f（x），即（-x）3+m-2=-（x3+m-2），化简得2（m-2）=0，所以m=2．
所以m+n=2+（-2）=0．
故答案为：0．
所以[n，n+4]关于原点对称，即n+n+4=0，解得n=-2．
又总有f（-x）=-f（x），即（-x）3+m-2=-（x3+m-2），化简得2（m-2）=0，所以m=2．
所以m+n=2+（-2）=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数的奇偶性，属基础题，难度不大．定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．
练习册系列答案
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
相关题目
在△ABC，边a、b所对的角分别为A、B，若cosA=-
，B=
，b=1，则a=（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
| A、y=x2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=x3 | ||
D、y=
|
下列说法错误的是（ ）
| A、y=x4+x2是偶函数 |
| B、偶函数的图象关于y轴成轴对称 |
| C、奇函数的图象关于原点成中心对称 |
| D、y=x3+x2是奇函数 |
下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=（
|