题目内容
复数z=（m2-3m+2）+（m2-1）i
（1）实数m为何值时，复数z是零；
（2）实数m为何值时，复数z是纯虚数；
（3）复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围．
（1）实数m为何值时，复数z是零；
（2）实数m为何值时，复数z是纯虚数；
（3）复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由z=0，可得
，解得m即可．
（2）由复数z是纯虚数，可得
，解得m即可．
（3）由复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，可得
，解得即可．
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（2）由复数z是纯虚数，可得
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（3）由复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，可得
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解答：
解：（1）∵z=0，∴
，解得m=1，
∴当m=1时，z=0．
（2）∵复数z是纯虚数，∴
，解得m=2，
∴m=2时复数z是纯虚数；
（3）∵复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，
∴
，解得1＜m＜2．
∴实数m的取值范围是1＜m＜2．
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∴当m=1时，z=0．
（2）∵复数z是纯虚数，∴
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∴m=2时复数z是纯虚数；
（3）∵复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上，
∴
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∴实数m的取值范围是1＜m＜2．
点评：本题考查了复数的有关概念、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．
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