Question

在△ABC，边a、b所对的角分别为A、B，若cosA=-

3

5

，B=

π

6

，b=1，则a=（　　）

• A、

  8

  5

• B、

  4

  5

• C、

  16

  5

• D、

  5

  8

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由cosA的值求出sinA的值，再由sinB与b的值，利用正弦定理求出a的值即可．

解答： 解：∵△ABC中，cosA=-

3

5

，
∴sinA=

1-cos2A

=

4

5

，
∵B=

π

6

，b=1，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：a=

bsinA

sinB

=

1× 4 5

1 2

=

8

5

．
故选：A．

点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．