题目内容
下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
| A、y=x2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=x3 | ||
D、y=
|
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性的定义，即可判断既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数．
解答：
解：对于A．f（-x）=（-x）2=f（x），则为偶函数，故A错；
对于B．f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故B错；
对于C．f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，故C对；
对于D．定义域为[0，+∞）不关于原点对称，故不为奇函数，故D错．
故选C．
对于B．f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故B错；
对于C．f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，故C对；
对于D．定义域为[0，+∞）不关于原点对称，故不为奇函数，故D错．
故选C．
点评：本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性的判断和单调性的判断，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a、b、c＞0，若（a+b+c）（
+
）≥k恒成立，则k的最大值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b+c |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且2f′（x）-πcos
x=0，若有四个不同的正数xi满足f（xi）=M（M为常数），且xi＜8，（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4的值为（ ）
| π |
| 2 |
| A、10 | B、14 |
| C、12 | D、12或20 |
三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（ ）
| A、log0.76＜0.76＜60.7 |
| B、0.76＜60.7＜log0.76 |
| C、0.76＜log0.76＜60.7 |
| D、log0.76＜60.7＜0.76 |
定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，f（x）的最小正周期为π，当x∈[-
，0]时，f（x）=sinx，则 f(-
)=（ ）
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知命题p：?x＞0，x+
＞2是命题q：“x=2“x2-5x+6=0“的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、p∧（￢q） |
| B、q∧（￢p） |
| C、p∨q |
| D、p∨（￢q） |
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| ||
| x-3 |
| A、（2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[2，3）∪（3，+∞） |
| D、[2，3）∪（3，4） |