题目内容

下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是(  )
A、y=
1
5-x+1
(x∈R)
B、y=
(
1
2
)
x
-1
(x≤0)
C、y=
1-2x
(x≤0)
D、y=(
1
3
1-x(x∈R)
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:用指数函数的单调性,求得选项中函数的值域,同时结合特殊值法,从而得出结论.
解答: A中,5-x∈(0,+∞),∴5-x+1∈(1,+∞),∴y∈(0,1),∴A不符合;
B中,x=0时,y=0,∴值域不是(0,+∞),∴B不符合;
C中,x=0时,y=0,∴值域不是(0,+∞),∴B不符合;
∴只有D符合,
故选:D.
点评:本题主要考查指数函数的单调性及其值域,属于基础题.
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