Question

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入x	40	42	44	47	50
购买商品支出Y	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知

b

=0.842，

a

=-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．

Answer 1

考点：线性回归方程,散点图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y，由此能求出结果．
（Ⅱ）Y对x的回归直线方程为

y

=0.842x-0.943，由此能求出结果．

解答： 解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，
因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y．
作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系． …（4分）
（Ⅱ）Y对x的回归直线方程为

y

=0.842x-0.943，
1999年和2003年的随机误差效应分别为0.263和-0.157．

点评：本题考查散点图的作法，考查x与Y是否具有相关关系的判断，考查Y对x的回归直线方程的求示，考查1999年和2003的随机误差效应的计算，解题时要认真审题，是基础题．