题目内容
已知m=
×
，n=log316×log89，
（1）分别计算m，n的值；
（2）比较m，n的大小．
| 3 | 9 |
| 3 |
（1）分别计算m，n的值；
（2）比较m，n的大小．
考点：对数的运算性质,对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：（1）直接利用根式的运算法则求出m，对数的运算法则求出n．
（2）直接利用中间量3，即可比较m，n的大小．
（2）直接利用中间量3，即可比较m，n的大小．
解答：
解：（1）m=
×
=3
+
=3
…（2分）
n=log316×log89=
×
=
．…（4分）
（2）m=3
＞31=3…（6分）
而n＜3．
所以n＞m．…（8分）
| 3 | 9 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 6 |
n=log316×log89=
| 4lg2 |
| lg3 |
| 2lg3 |
| 3lg2 |
| 8 |
| 3 |
（2）m=3
| 7 |
| 6 |
而n＜3．
所以n＞m．…（8分）
点评：本题考查对数的运算法则换底公式的应用，根式的运算，基本知识的考查．
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