题目内容
“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，
则（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
即2m2+3m-2=0，解得m=
或m=-2，
故“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件，
故选：B．
则（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
即2m2+3m-2=0，解得m=
| 1 |
| 2 |
故“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
直线x-y+3=0的（ ）
| A、纵截距是3 |
| B、横截距是3 |
| C、斜率为3 |
| D、倾斜角为30° |
“x，y∈R，x2+y2=0”是“xy=0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图所示程序框图，若输入N=3，则输出的S=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a=（
）0.5，b=2-0.3，c=log23，则a，b，c大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、b＞a＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞b＞c |