Question

投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为a，又n（A）表示集合的元素个数，A={x||x²+ax+3|=1，x∈R}，则n（A）=4的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：由n（A）=4可得y=x²+ax+3 的最小值

12-a2

4

＜-1，a的取值是5或 6．再根据a的取值可能是6种，从而求得n（A）=4的概率．

解答： 解：由n（A）=4知，函数y=|x²+ax+3|和y=1的图象有四个交点，
所以，y=x²+ax+3 的最小值

12-a2

4

＜-1，所以a的取值是5或6．
又因为a的取值可能是6种，故n（A）=4的概率是

2

6

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，古典概率及其计算公式，属于基础题．