题目内容

双曲线2x2-y2=1的离心率为（　　）
A、
6
2
B、
2
C、
3
D、
2
2
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线2x2-y2=1中，a=
2
2
，b=1，求出c，即可求出双曲线2x2-y2=1的离心率．
解答： 解：双曲线2x2-y2=1中，a=
2
2
，b=1，
∴c=
1
2
+1
=
6
2
，
∴双曲线2x2-y2=1的离心率e=
c
a
=
3
，
故选：C．
点评：本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：x2+
y2
a
=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）若该曲线的离心率为
3
2
，求该的曲线C的方程；
（2）当a=-1时，直线l过定点M且与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知M=
a2+asinθ+1
a2+acosθ+1
（a，θ∈R，a≠0），则M的最大值与最小值分别为（　　）
A、
1+
7
3
，
1-
7
3
B、
4+
7
3
，
4-
7
3
C、
9+4
2
7
，
9-4
2
7
D、
8+4
2
7
，
8-4
2
7
如图，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在的平面相互垂直，且M、N分别为PB、AD中点．
（1）求证：MN∥面PCD；
（2）求直线PC与平面PNB所成角的正弦值．
已知某人在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，而你离开家去上学的时间在早上7：00-8：00之间，那么你离开家前能得到报纸的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8
已知点P（1，1）是函数f（x）=lnx+
1
2
ax2-（a+1）x的图象上一点．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）证明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
1
3
）；
（3）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得①：x0=
x1+x2
2
；②：曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值相依切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
函数f（x）=4x-x4的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=
(a-1)x2-2ax+b+2，x≤0
(a-1)x+b+2，x＞0
，若不等式f（x）＜0的解集为非空集合D，且D⊆（-1，2），则z=2a-b的取值范围为（　　）
A、（4，+∞）
B、[-4，+∞）
C、（-∞，4）
D、（-1，4）
已知f（x）=
1
f(x+3)
，当1≤x＜3时，f（x）=（
1
2
）x，则f（2014）=
 
．

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