函数f(x)=4x-x4的图象大致是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f（x）=4^x-x⁴的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先判断出函数有三个零点，再取值验证，即可得到答案

解答： 解：令f（x）=4^x-x⁴=（2^x）²-（x²）²=（2^x-x²）（2^x+x²），
因为f（2）=f（4）=f（x₀）=0，其中-1＜x₀＜0，（由y=2^x，y=x²图象可知），
所以函数有三个零点，且x=-2时，f（-2）＜0，
故选：D

点评：本题考查了函数图象的识别和应用．判断函数图象，要结合函数的性质，如定义域，奇偶性，单调性，零点来判断，有时也可以通过特殊点的数值是否一致来判断．

练习册系列答案

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已知a＞0，且a≠1，f（log_ax）=

a2-1

(x-

)
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性；
（Ⅲ）若对于函数f（x），当θ∈R时，f（a+cos2θ）+f（4sinθ-6）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在六面体ABCDEFG中，平面EFG∥平面ABCD，AE⊥平面ABCD，EF⊥AE，AE=AB=AD，EG=BC，且EF=2EG．
（Ⅰ）求证：GD∥平面BCF；
（Ⅱ）求直线AG与平面GFCD所成角的正弦值．

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	24	8	32
女生	12	16	28
合计	36	24	60

（I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率；
（Ⅲ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
下面的临界值表供参考：

P（X²≥x₀）或P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
x₀（或k₀）	2.706	3.841	6.635	7.879

（参考公式：X²=

n(n11n13-n13n21)2

n1+n2+n+1n+1

，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₁₂或K²=

n(nd-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d））

已知圆A的方程为（x+1）²+y²=16，点B的坐标为（1，0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线与AP交于点C．
（10求点C的轨迹方程；
（2）设直线x=-1与曲线C的一个交点为M，若在C上有两个动点E、F，且直线ME与MF关于直线x=-1对称，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

如图是某班第1和第2小组学生身高的茎叶图（单位：cm），则这两个小组学生身高中位数的等差中项为

．

若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数y=f（x）的解析式，则f（x）＞f（2）的解集为（　　）

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